Inversa unei matrice (m. Gauss-Jordan)

Fie matricea:

Scriem într-un tabel elementele matricei ce dorim s-o inversăm și alături valorile matricei unitate

Alegem ca pivot primul număr de pe prima linie a matricei ( adică 1). Elementele de pe linia pivotului se împart la pivot, iar coloana pivotului se completează cu zero:

Folosind formula:

elementul a22 se va calcula după formula:

Asemănător vom calcula și celelalte elemente ale tabelului. Vom obține:

De pe linia a 2-a alegem ca pivot elementul -2. Din nou vom împărți elementele de pe linia pivotului la pivot, iar coloana pivotului o vom completa cu zero:

Apoi vom calcula restul elementelor cu ajutorul formulei date mai sus. Tabelul va arăta astfel:

Alegem ca pivot de pe linia a treia, numărul 2. Aplicând regula: Elementele de pe linia pivotului se împart la pivot, iar coloana pivotului se completează cu zero, vom obține:

Aplicând formula pentru calcularea restului elementelor vom obține:

Deci inversa matricei A este: